Родился в Лимерике (Ирландия). Окончил Лондонскую академию музыки и драмы и дебютировал на сцене в 1956. В кино с 1958. Его первый крупный успех — роль брутального регбиста Мэчина, считающего себя победителем, но терпящего поражение в жизни в фильме «Эта спортивная жизнь» (This Sporting Life, 1963, приз МКФ в Канне) — остался, пожалуй, самым крупным в его биографии, хотя после этого была и роль в «Красной пустыне» М. Антониони (Il Deserto Rosso, 1964), и король Артур в мюзикле «Камелот» (Camelot, 1967), и Кромвель в «Кромвеле» (Cromwell, 1970). Его наиболее запоминающаяся ипостась — образ страдающей мужественности. В фильме «Человек по имени Лошадь» (A Man Called Horse, 1970) он сыграл английского аристократа, плененного в начале прошлого века индейцами, прошедшего мучительные испытания и ставшего в конце концов их вождем. После большого перерыва, вызванного пагубными пристрастиями, обновленный и исцелившийся Харрис, ставший к тому же писателем, вернулся в кино в начале 80-х годов.
Изначально, получив предложение сниматься в фильмах о Гарри Поттере, актёр наотрез отказался, однако позже вынужден был согласиться по просьбе внучки, которая является большой поклонницей книг о юном волшебнике и заявила, что если дедушка не согласится, то больше она не будет с ним разговаривать. Выход для Ричарда Харриса был только один. В итоге зрители смогли насладиться его замечательной игрой в двух первых фильмах поттерианы.
Умер он в Лондоне в возрасте 72 лет, актер, известный российским любителям фильмов о Гарри Поттере по роли профессора Дамблдора в фильме "Гарри Поттер и философский камень" и "Гарри Поттер и тайная комната". Как сообщает BBС News, Харрис умер в больнице, где находился в связи с болезнью Ходжкинса.
Информация о том, что актер смертельно болен появилась за несколько месяцев до его смерти. Журналисты британского таблоида Mirror опубликовали статью, в которой утверждалось, что в некоторых сценах второго фильма о Гарри Поттере режиссеру Крису Коламбусу пришлось снимать дублера - актер был слишком слаб, чтобы участвовать в съемках. В августе Харрис был госпитализирован и больше не вышел из больницы.
Сайт BBC News пишет, что Ричард Харрис родился в бедной ирландской семье, мечтал стать профессиональным спорстменом, однако со спортивной карьерой пришлось расстаться из-за перенесенного туберкулеза.
Харрис занялся режиссурой, а в середине 50-х начал сниматься в кино. Участие в фильме "Такова спортивная жизнь" сделало его звездой. Харрис дважды номинировался на премию "Оскар". В последние годы Харрис стал играть благообразных стариков - Марка Аврелия в "Гладиаторе", Альбуса Дамблдора в "Гарри Поттере". Его личная жизнь постоянно была в центре внимания прессы: он был дважды разведен, лечился от алкоголизма, в 1978 году едва не умер от передозировки кокаина.
Тем не менее, актер всегда заявлял, что его не волнует, каким его запомнят зрители. "Бессмертие, репутация - откровенно говоря, мне плевать на подобные вещи", - говорил он.